© CC0 (Publiek domein)

    Er zijn mensen – waaronder hoogopgeleide mensen – die serieus denken dat groei eeuwig kan doorgaan. Ik begrijp die mensen eerlijk gezegd niet, want als je even doordenkt, dan zie je direct in dat dat echt niet kan.

    Om toch ook hen te laten zien waarom dat is, ga ik in deze aflevering even lekker tekeer. Ik neem aan dat de groei van het aantal mensen onverminderd doorloopt in het tempo van de 20e eeuw. De uitkomst is overduidelijk absurd, en het bewijs dat ik lever is dus keihard.

    De les die daaruit getrokken kan worden is niet alleen geldig voor het aantal mensen in de wereld. Maar ook voor andere groeipatronen, waaronder de productie van voedsel of energie of de omvang van een economie. Zover kom ik in deze aflevering nog niet: dat hou je tegoed. Maar zelfs als je te midden van veel mensen verblijft: teveel is voor niemand prettig.

    2.3.2.3. Groeipatronen

    Tjonge, wat is Malthus verguisd. En toch klonk het zo logisch, wat hij in 1798 opschreef in zijn boek An Essay on the Principle of Population. Kort samengevat komt zijn voornaamste stelling erop neer dat er op de lange duur onvermijdelijk iets fout moet gaan. Dat komt doordat mensen, als ze de kans krijgen, zich met een groeiende snelheid vermeerderen. Dat is logisch, want veronderstel eens dat twee ouders gemiddeld bijvoorbeeld vier kinderen krijgen die de volwassenheid en het ouderschap weten te bereiken. Dan is na één generatie de omvang van de mensheid verdubbeld. In de volgende generatie gebeurt dat opnieuw, en zo is na drie generaties de populatie verachtvoudigd, enzovoorts. Het kan zijn dat het groeitempo lager of hoger is dan een verdubbeling per generatie, maar dat doet aan het principe niets af: de bevolking groeit exponentieel.

    Dat zou niet zo erg zijn, ware het niet dat de productie van voedsel, aldus de geleerde predikant Robert Malthus, niet exponentieel kan groeien maar slechts lineair. En dan kan het best zijn dat de voedselproductie aanvankelijk méér dan genoeg is om alle mensen te voeden. Sterker: misschien stijgt de voedselproductie in het begin zelfs sneller dan het aantal mensen. Maar op den duur wint exponentiële groei het van lineaire groei. Altijd, want dat is een mathematische noodzakelijkheid. En dus zal de mensheid ooit een catastrofe tegemoet gaan. Malthus schijnt geen vrolijke man geweest te zijn.

    De achttiende-eeuwse geestelijke had in zoverre gelijk, dat exponentiële groei het inderdaad onvermijdelijk wint van lineaire groei, zoals grafiek A van figuur 3.17 laat zien. Exponentiële groei neemt per tijdseenheid toe met een vaste vermenigvuldigingsfactor, en dat levert een spectaculaire stijging op die harder en harder gaat: sneller dan bijna iedereen intuïtief verwacht. Daardoor beweegt de curve in grafiek A zich in rap tempo in de richting van oneindig en verslaat na korte of lange tijd iedere lineaire groei.

    Nu is een volmaakt ongehinderde groei naar oneindig in de werkelijkheid nooit mogelijk: zoiets kan alleen in theoretische situaties, dat wil zeggen, in de wiskunde. In de echte wereld zal er vroeger of later altijd een begrenzing opduiken waardoor de groei afneemt. Dat kan op drie manieren.

    De eerste vorm van afremmende groei wordt getoond in grafiek B van figuur 3.17. Het gaat om logistische groei, ook wel logistieke groei genoemd. Deze groei begint aanvankelijk op een manier die niet van exponentieel te onderscheiden is. Maar in een bepaald stadium begint de beperking zich te laten gelden. Neem als voorbeeld een bacterie die graag in een vijver woont. Bacteriën hebben geen last van ingewikkelde voortplantingsperikelen, zoals het vinden van een partner. Dus als één bacterie in een overigens bacterievrije vijver valt, zal hij/zij zich vlot delen om zich aldus te vermenigvuldigen, en dan zijn er dus twee. Die doen hetzelfde, en zo ontstaat een blije exponentiële ontwikkeling. Maar op een gegeven moment zullen er bij bepaalde randjes van de vijver wel wat veel bacteriën op een hoopje zitten, en dat bemoeilijkt het vinden van voedsel en dus het voorbereiden op voortplanting. Het groeitempo neemt geleidelijk af en komt langzaam maar zeker tot stilstand. De bevolkingsomvang die dan bereikt is, is kennelijk de maximale capaciteit van de vijver. Logistische groei is een nette vorm van geremde groei, waarbij de beperkte omvang van de fysieke omgeving optreedt als rem.

    Nu kan het zijn dat de beperkende rem om een of andere reden niet heel sterk is. Dat kan bijvoorbeeld komen doordat er zoveel vaart zit in het groeiproces dat het systeem doorschiet, zoals een zware vrachtwagen met slechte remmen doorschiet als de chauffeur probeert te stoppen voor een verkeerslicht. Het kan ook komen doordat bepaalde leden van een groeiende bevolking gewoon niet opmerken dat de grenzen van het systeem nabij zijn, waardoor ze nog een tijd onbekommerd doorgroeien. In de metafoor van de vrachtwagen schiet deze dan door, doordat de chauffeur niet op tijd begon met remmen. De rem is dan niet te zwak maar te laat.

    Het doorschieten voorbij de maximale capaciteit wordt getoond in grafiek C van figuur 3.17. In deze grafiek veert de curve na de eerste overschrijding nog enkele malen op en neer. Dat hoeft niet per se, een doorschietende groei kan ook direct na de eerste overschrijding rustig in één keer dalen naar de maximum capaciteit.

    In zo’n doorschietende variant kan het systeem waarin de groei plaatsvindt schade ondervinden, omdat er grenzen gepasseerd worden. Er treedt dan een of andere vorm van roofbouw op. Als die niet te ernstig is, zal de veerkracht van het systeem de schade wellicht opvangen en herstellen. Maar als de maximale capaciteit op grove wijze wordt gepasseerd, dan is er het risico dat er definitief iets kapotgaat. Wat er dan kan gebeuren wordt getoond in grafiek D: instorting.

    Figuur 3.17, met zijn vier groeipatronen, zal een belangrijke rol vervullen in de komende afleveringen. Dat maakt het de moeite waard om er een naam aan te geven: de figuur zal als de ‘Vier Groeicurven’ aangeduid worden.

    Exponentiële groei van de wereldbevolking

    De hamvraag is natuurlijk: hoe zit dat met het aantal mensen: heeft Malthus gelijk, groeit de wereldbevolking exponentieel? 

    Een antwoord wordt getoond in figuur 3.18, die de groei van het aantal mensen toont sinds het begin van homo sapiens, driehonderdduizend jaar geleden. De grafiek loopt omhoog tot meer dan elf miljard mensen in het jaar 2100, in overeenstemming met de meest recente verwachtingen van het Departement van Economische en Sociale Zaken (UN DESA) van de Verenigde Naties. 

    Wat de grafiek laat zien is exponentiële groei in een uiterst krachtige vorm. Het groeitempo was in de twintigste eeuw zelfs méér dan exponentieel, omdat de verdubbelingstijd, die bij een zuiver exponentiële groei constant is, in werkelijkheid steeds korter werd – ondanks wereldoorlogen, epidemieën en stalinistische & maoïstische humanitaire catastrofes – totdat de verdubbelingstijd op twee derde van de twintigste eeuw slechts 35 jaar bedroeg. Dat komt overeen met 2% groei per jaar.

    Dat groeitempo is duizelingwekkend snel! Het betekent een verachtvoudiging van de wereldbevolking per eeuw.

    Voor diegenen onder jullie die wellicht menen dat een dergelijk groeitempo heus wel onbeperkt voortgezet kan worden omdat de Aarde en de kosmos erg groot zijn, is hier een berekening. 

    Rekenvoorbeeld

    Stel je eens voor dat het groeitempo van het midden van de twintigste eeuw (verdubbeling per 35 jaar) onverminderd wordt voortgezet in de komende eeuwen. In dat geval zijn er de volgende resultaten.

    In het jaar 2584 zijn er op Aarde alleen nog maar staanplaatsen beschikbaar. Er zijn dan 578 biljoenmensen. Overal op het land – inclusief Antarctica, Himalaya en Sahara – staan mensen, met een dichtheid van 4 personen per vierkante meter.

    Het bevolken van de oceaanbodem levert niet veel extra’s op. Want 64 jaar later, in 2648, is ook die bedekt met 4 mensen per vierkante meter. Nu zijn er ruim 2 biljardmensen, dat is 2 miljoen miljard.

    Maar wacht! denk je wellicht. Als we nu eens de Maan en de planeet Mars koloniseren? Daar kunnen we heel wat extra mensen kwijt. Dat is waar, maar dat levert ons slechts 15 jaar respijt op. Want in 2663 zijn ook die volledig bedekt met mensen. Dat helpt dus niet veel voor de 2,77 biljard mensen die dan leven.

    Wat wel flink helpt is als we niet alleen de oppervlakte van onze planeet benutten. We kunnen immers gangen en grotten graven in de grond! En we bouwen wolkenkrabbers, hoog de lucht in. Dat levert ons een verdere ongeremde groei op tot maximaal het jaar 3540, want dan bestaat de gehele planeet Aarde, van korst tot kern, uit massief menselijk weefsel van bijna 100 triljard mensen, die je knus samen ziet in figuur 3.19.

    Figuur 3.19. Links: in het jaar 2648 zijn er op Aarde alleen nog maar staanplaatsen (inclusief de oceanen).
    Rechts: in het jaar 3540 bestaat de Aarde van korst tot kern uit menselijk weefsel.

    Goed. Maar dan verhuizen we toch gewoon naar andere sterren? De gehele Melkweg, ‘onze’ schijf met meer dan honderd miljard sterren en nog meer planeten, staat tot onze beschikking – aangenomen dat we geen aliens tegenkomen. Dat geeft een prettig uitstel van executie, want pas in het jaar 5633 bestaat de Melkweg, inclusief alle zonnen, planeten en interstellair puin, geheel uit mensenvlees. En botten, organen, nagels en hersenen vanzelfsprekend, van nagenoeg 100 sextiljard mensen.

    Laatste poging om onze ongehinderde voortplanting te redden: intergalactisch reizen. Naar andere melkwegstelsels dus, de gehele kosmos door. Helaas ontmoeten we nu een wel erg definitieve grens, want in het jaar 6761 is heel het waarneembare universum in ongeveer 500 octiljoen mensen omgezet.Dat is inclusief de nog onbekende ‘donkere materie’. Nu maar hopen dat we die gaan ontdekken!

    In 6761, wanneer de mens slechts 1,5% ouder is dan heden, is alles echt op. Eenvoudig dankzij een volgehouden verdubbeling elke 35 jaar, zoals in de 20e eeuw. Ja, exponentiële groei gaat sneller dan de meeste mensen intuïtief verwachten.

    Lees verder Inklappen

    De berekening is nog eens samengevat in tabel 3.9, en grafisch weergegeven in figuur 3.20. In die figuur wordt de exponentiële groei getoond in de vorm van een rechte lijn. Dat lijkt niet echt op de snel steiler wordende grafiek A van de Vier Groeicurven (figuur 3.17), maar dat komt doordat de verticale as is aangepast: die loopt niet op met een vast bedrag per centimeter maar met een vaste vermenigvuldiging. In dit geval met een factor 104, tienduizend per maatstreepje.

    Wil je de berekening zelf controleren? Dat kan. Je kunt een Excel spreadsheet downloaden met de naam ‘Exponential growth of human flesh (English & NL)’. Daarin vind je de hele berekening terug. Je kunt ook variaties aanbrengen, door de rode of de blauwe getallen te veranderen en dan te kijken wat het effect daarvan is. Speel er mee! Ga naar https://niko.roorda.nu/books/fundamenteel-nieuw-economisch voor de link naar het bestand.

    Tabel 3.9: Door exponentiële groei wordt alles mens

    Criterium

    Indicator

    Waarde

    Jaar

    Aantal mensen

    Recente gegevens

    Geteld aantal mensen

    7,383 miljard

    2015

    7,383 miljard

    7,383 x 109

    Alle mensen hebben staanplaatsen: 4 personen per m2

    Landoppervlakte Aarde

    144.500.000 km2

    2584

    578 biljoen

    5,78 x 1014

    Totale oppervlakte Aarde 

    510.100.000 km2

    2648

    2,04 biljard

    2,04 x 1015

    Totale oppervlakte Aarde + Maan + Mars

    692.500.000 km2

    2663

    2,77 biljard

    2,77 x 1015

    Alles is mensenvlees en botten, gemiddeld 62 kg per persoon

    Massa Aarde

    6 × 1024 kg

    3540

    96,8 triljard

    9,68 x 1022

    Massa Melkwegstelsel

    6 x 1042 kg

    5633

    96,8 sextiljard

    9,68 x 1040

    Massa waarneembare heelal (incl. dark matter)

    3 x 1052 kg

    6761

    484 octiljoen

    4,84 x 1050

     

     

    De berekening maakt duidelijk: de groei van het aantal mensen gaat ooit een keer stoppen. Dat is zeker. En dat betekent dat Malthus in ieder geval in één opzicht gelijk had: exponentiële groei is niet vol te houden. 

    Robert Malthus maakte zich in de eerste plaats druk om de voedselproductie, die de groeicurve van een exponentiële bevolkingsgroei op den duur nooit zou kunnen bijhouden. Neo-Malthusianisten – de term werd in 1877 ingevoerd door de Nederlander Samuel van Houten – breidden later de argumenten van Malthus uit tot andere fysieke grenzen, waaronder het opraken van eenmalig winbare grondstoffen zoals metalen en fossiele brandstoffen, en aantasting van de veerkracht van de natuur (zie Ehrlichs boek The Population Bomb en het recentere artikel van het echtpaar Ehrlich dat je zelf kunt downloaden.).

    Tenslotte

    De volgende keer komen de tegenstanders van Malthus aan het woord. Hun argumenten zijn indrukwekkend, zoals je zult zien. Maar hebben ze ook gelijk? Ik vertel het je volgende week.

    Deel dit artikel, je vrienden lezen het dan gratis

    Over de auteur

    Niko Roorda

    Gevolgd door 487 leden

    Niko Roorda is spreker, schrijver en consultant. Hij promoveerde in sociale wetenschappen en is specialist in duurzaamheid.

    Volg Niko Roorda
    Verbeteringen of aanvullingen?   Stuur een tip
    Annuleren
    Dit artikel zit in het dossier

    Een duurzame economie

    Gevolgd door 788 leden

    Onze economie is in zijn wezen niet duurzaam. Was ze dat wel, dan zou de wereld er een stuk beter uitzien. Het goede nieuws i...

    Volg dossier