'De Logica van het huishoudboekje'

De overheid geeft ieder jaar meer uit dan ze binnenkrijgt. Schulden stapelen zich op. Dat kan zo niet doorgaan.

'De begroting moet op orde!'

Op 12 oktober deed minister van economische zaken Henk Kamp dit soort uitspraken in het programma Buitenhof. 'De begroting moet op orde, we kunnen niet blijven lenen.' Het klinkt logisch maar het klopt niet. De overheid kan wel elk jaar meer uitgeven dan ze aan belastingen en andere opbrengsten binnenkrijgt. Anders dan een natuurlijk persoon, heeft de overheid geen door de natuur begrensde levensduur. De overheid kan wel, anders dan een gezinshuishouding, elk jaar bijlenen zonder dat dit een probleem hoeft te zijn. Dit impliceert niet dat dit persé wenselijk is of dat een grote overheid een loffelijk streven is. Ook zegt het niets over waaraan de overheid geld zou moeten uitgeven. Dit zijn naast economische – ook politieke keuzes. Maar dat een overheid wel degelijk probleemloos elk jaar meer kan uitgeven dan ze binnenkrijgt staat daar los van. Het is eigenlijk gewoon een wiskundig gegeven.

De overheid kan zonder problemen rustig bijlenen. Kamp c.s. begrijpen het niet

Henk Kamp is niet de enige die dat niet lijkt te begrijpen. Ook de Duitse minister van financiën Wolfgang Schäuble vindt dat een overheid geen tekorten mag hebben. Sterker, op 9 oktober stelde hij tijdens een door de Bertelsmann Foundation in Washington georganiseerde bijeenkomst dat Duitsland zelfs overschotten moest hebben omdat de staatsschuld van Duitsland nog altijd hoger is dan de 60% van het Bruto Binnenlands Product (BNP) die landen in de eurozone krachtens het verdrag van Maastricht maximaal mogen hebben. Wat je verder ook mag vinden van het streven om op 60% uit te komen, dat je daar overschotten voor nodig hebt is klinkklare onzin. Die 60% is de resultante van het delen van de absolute omvang van de staatsschuld door het BNP. Duitsland kan dus ook op 60% uitkomen als gevolg van groei van het BNP, zonder dat de schuld in absolute zin kleiner hoeft te worden. Dit is het zogenaamde ‘noemereffect’. Met een economische groei van 3% per jaar zou de huidige schuld van Duitsland van 78,4% in negen jaar op 60% uitkomen. En in dit geval gaat het om de nominale groei van het BNP die niet is gecorrigeerd voor inflatie. Niet alleen reële groei, ook inflatie helpt dus mee om de schuld in relatieve zin te verkleinen. Maar van inflatie moet Schäuble natuurlijk ook niks hebben. Er zijn dus beslist geen overschotten nodig om de relatieve omvang van de staatsschuld terug te brengen. Sterker, dat kan zelfs wanneer er sprake is van tekorten. Of, en in welke mate dat lukt hangt af van een combinatie van drie factoren: de nominale economische groei, de grote van het begrotingstekort (als % van het BNP) en de grootte van de relatieve staatsschuld.

Welk financieringstekort kan Duitsland zich veroorloven?

Hoe groot zou het financieringstekort zijn dat Duitsland zich kan permitteren om de schuld op het huidige niveau te houden? Laten we wat betreft groei uitgaan van 3%. Als het de Europese Centrale Bank lukt om de inflatie op 2% te krijgen betekent dat een reële groei van slechts 1%. Niet overdreven optimistisch dus. Gemakshalve ronden we de Duitse staatsschuld af op 80%. Om die op 80% te houden kan die in nominale zin net als het BNP met 3% stijgen. In absolute termen stijgt de schuld van €80 naar €82,40 terwijl het BNP stijgt van €100 naar €103. De groei van de schuld met €2,40 is natuurlijk het gevolg van het financieringstekort dat dus gelijk is aan 2,4% van het BNP van het eerste jaar. In dit groeiscenario blijft de schuld op 80% met een jaarlijks financieringstekort van 2,4%. Bij een lager begrotingstekort gaat de schuldquote dalen. Maar welk financieringstekort kan Duitsland zich veroorloven om ooit op 60% uit te komen?

Het voeren van een continu ‘tekort’ hoeft geen enkel probleem te zijn

We hebben gezien dat met een jaarlijks tekort van 2,4% en een groei van 3% de schuld op 80% blijft. Niet toevallig is die 80% de uitkomst van de breuk van het financieringstekort en de economische groei (2,4%/3% = 0,8). Wiskundig kan bewezen worden (zie appendix) dat de staatsschuld altijd tendeert naar de uitkomst van de verhouding ‘financieringstekort/economische groei’. Voor Duitsland zou dit beteken dat de schuld richting 60% daalt als er bij een gemiddelde groei van 3%, een financieringstekort van 1,8% wordt gehouden. Wie moeite heeft dit te geloven en (niet geheel onbegrijpelijk) geen zin heeft het wiskundige bewijs te bestuderen, stelt zich een financieringstekort voor van nul. De staatsschuld in absolute omvang blijft gelijk, maar met een steeds stijgend BNP daalt de schuldquote richting nul. Er moet dus ergens een financieringstekort zijn waarbij we richting de 60% gaan. Dat financieringstekort ligt dus tussen de 2,4% die de schuld op 80% houdt, en de 0% waarbij we richting een schuldquote van 0% gaan. Zoals gezegd, de schuldquote tendeert altijd richting de verhouding financieringstekort/economische groei, ongeacht de oorspronkelijke omvang. Dit betekent dus ook dat een schuldquote van 40% zal stijgen richting 60% als er bij 3% economische groei een financieringstekort van 1,8% wordt gevoerd.

Bij welk niveau worden staatsschulden onhoudbaar?

Bovenstaande laat zien dat een overheid heel goed een structureel tekort kan hebben zonder dat de schulden uit de hand (hoeven te) lopen. Het huishoudboekje van de overheid is iets anders dan dat van een privé huishouden en hoeft niet ‘op orde’ gebracht te worden in de zin van streven naar begrotingsevenwicht. Uiteraard laat dit wiskundige inzicht nog ruimte genoeg om te discussiëren en na te denken over tal van andere zaken. Het verdrag van Maastricht heeft als doel een maximale schuld van 60%, maar bij welk niveau wordt een schuld echt onhoudbaar? En waar hangt dat vanaf? In bovenstaande worden de groei en het financieringstekort als twee onafhankelijke variabelen gepresenteerd maar hoe beïnvloeden ze elkaar? Is een tekort bevorderlijk voor de groei – en zo ja onder welke omstandigheden, of juist niet? En uiteraard zegt bovenstaande helemaal niets over de gewenste omvang van de overheid en de aard van de bestedingen die ze zou moeten doen. Allemaal interessante en belangrijke punten waarop hier geen antwoord wordt gegeven. Maar wat uw voorkeuren of ideeën daarover ook mogen zijn, het is duidelijk dat het voeren van een continu ‘tekort’ geen enkel probleem hoeft te zijn. Hopelijk dringt dat inzicht ook door tot onze beleidsmakers en staren ze er zich niet op blind. Ewoud Jansen is econoom en als docent Finance & Accounting en coördinator ‘International Projects’ verbonden aan een Engelstalige opleiding ‘International Business’. Hij is de auteur van twee studieboeken (Engelstalig) op het gebied van Finance & Accounting en heeft hij ook gepubliceerd op het gebied van ‘Corporate Governance’ en 'Corporate Social Responsibility’. Verder schrijft hij regelmatig opiniestukken in diverse Nederlandse dagbladen en websites. Twitter: @ewoudjansen Appendix Ongeacht de oorspronkelijke omvang van de absolute – en relatieve schuld van een overheid, zij zal tenderen naar de verhouding van het financieringstekort (ft) en de economische groei (g).  Met een gemiddelde groei van g, is het BNP in jaar n gelijk aan: [1] BNP_n = BNP₀ * (1+g)ⁿ Door een jaarlijkse gemiddeld financieringstekort (ft) zal de absolute omvang van de staatsschuld (S) ook stijgen: [2] S₁ = S₀ + ft*BNP₀ Uiteraard geldt ook: [3] S₂ = S₁ + ft*BNP₁ Vullen we vergelijking [2] in [3] in dan krijgen we: [4] S₂ = S₀ + ft*BNP₀ + ft*BNP₁ = S₀ + ft*BNP₀ + ft*BNP₀*(1+g) Veralgemeniseren we dit voor de schuld in jaar n dan krijgen we: [5] S_n = S₀ + ft*BNP₀ + ft*BNP₀*(1+g) + ft*BNP₀*(1+g)² + ….. + ft*BNP₀*(1+g)^n-1 Dit is te herschrijven als: [6] S_n = S₀ + ft*BNP₀ * {1 + (1+g) + (1+g)² + …..+ (1+g)^n-1} En vervolgens tot: [7] S_n = S₀ + ft*BNP₀ * ((1+gⁿ) – 1)/g De schuldquote (SQ) in jaar n is gelijk aan de breuk van [7] en [1]: [8] SQ_n = S₀ + bt*BNP₀ * ((1+gⁿ) – 1)/g ______________________________ BNP₀ * (1+g)ⁿ Wanneer n oneindig nadert geeft dit: [9] SQ_∞ = ft/g